1. Известно, что этот ученый покинул свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Ученый и его последователи образовали тайный союз, а узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику. Ученый много путешествовал по странам Востока: был в Египте, Вавилоне. Там познакомился с восточной математикой. Математика стала частью его учения, причем важнейшей его частью. Математик первым разделил числа на четные и нечетные, простые и составные. Как звали этого ученого?
2. С каждым последующим веком творческое напряжение человеческой мысли все чаще завершается удовлетворенно-эмоциональным восклицанием: «Эврика!» По преданию это ставшее крылатым восклицание, знаменующее торжество разума, подарил человечеству этот великий ученый. Он родился в г. Сиракузы более двадцати веков назад. По словам английского математика Валлиса, «он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». По сей день во всех школах мира изучается его закон о телах, погруженных в жидкость. На надгробном памятнике этого ученого изображен шар и описанный около него цилиндр. Кто же это?
3. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет нам хорошее знание такого предмета как геометрия. Геометрия зародилась в глубокой древности. Древние египтяне были замечательными инженерами. Еще в древности они говорили: «Все боится времени, но само время боится пирамид». В Египте существовала такая профессия гарпедонапт или натягиватель веревки. Какое геометрическое построение они выполняли?
4. Искусны были египетские писцы и гарпедонапты. Но однажды им пришлось устыдиться, потому что пришелец из далекой Греции оказался намного искуснее их. Египтяне задали ему трудную задачу: найти высоту пирамиды. Он нашел простое и красивое решение: воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от палки будет равна ее длине, тогда тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». Назовите имя этого ученого.
5. Черновая работа была выполнена на протяжение многих веков в Вавилоне и Египте. На долю греческих ученых выпало систематизирование материала. Древнегреческий философ, проводивший беседы со своими учениками в роще Академа (Академ - древнегреческий мифологический герой, которого, по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин; от его имени и произошло слово «Академия»), одним из девизов своей школы провозгласил: «Не знающие геометрии не допускаются». Было это примерно 2400 лет тому назад. Как звали этого философа?
6. Какой знак называется пентаграммой?
7. Назовите несколько математиков - современников д Артаньяна.
8. Размеры земного шара впервые определены греком.
• Когда (с точностью до века) это произошло?
• Назовите имя этого грека.
• Где это было (современное название страны)?
• Что именно и каким прибором было измерено?
• Как по измеренным данным этот грек вычислял радиус Земли? Какие еще величины ему были нужны для расчета?
9. В какой школе учился современный российский математик Григорий Перельман? В каком году он победил на международной математической олимпиаде?